Xu Hướng 11/2022 # Cơ Học Lượng Tử &Amp; Vật Lý Nguyên Tử – Vật Lý Mô Phỏng / 2023 # Top 15 View | Theolympiashools.edu.vn

Xu Hướng 11/2022 # Cơ Học Lượng Tử &Amp; Vật Lý Nguyên Tử – Vật Lý Mô Phỏng / 2023 # Top 15 View

Bạn đang xem bài viết Cơ Học Lượng Tử &Amp; Vật Lý Nguyên Tử – Vật Lý Mô Phỏng / 2023 được cập nhật mới nhất trên website Theolympiashools.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Chương 1:

Những tính chất lượng tử của bức xạ điện từ

textS 1.1

 Hiệu ứng quang điện 

textS 1.2

 Hiệu ứng Compton

textS 1.3

 Quang phổ vạch

Chương 2:

Mẫu nguyên tử cổ điển

Năm 1911, Rutherford cùng hai trợ lý Geiger và Marsden đã tiến hành thí nghiệm tán xạ tia alpha trên nguyên tử vàng. Sơ đồ nguyên lý của thí nghiệm mô tả trên hình 1, với chùm tia alpha phát ra từ phân rã phóng xạ, bắn vào lá vàng mỏng. Mỗi hạt alpha có điện tích bằng +2e và khối lượng bằng 4 đvC. Thí nghiệm cho thấy, hạt alpha bị lệch những góc đáng kể khi đi xuyên qua lá vàng. Đặc biệt, có tỉ lệ khoảng 1/8000 số hạt alpha bị lệch những góc lớn hơn 90 độ.

… đọc tiếp

textS 2.2

 Mẫu nguyên tử Bohr

Chương bổ sung:

Hình học của số phức

Có lẽ trong chúng ta, khi đọc bài này, hầu như ai cũng từng học qua số phức. Và cũng có lẽ số phức phần nào để lại những bí ẩn khó hiểu. Bài viết này ra đời với mong muốn góp phần làm sáng tỏ vấn đề số phức, giúp sinh viên các ngành kĩ thuật vận dụng tốt hơn, thấu hiểu hơn về bản chất của các biểu diễn phức.

j

– “đơn vị ảo”

Số phức theo định nghĩa thông thường được biểu diễn dưới dạng z = a+jb gồm hai thành phần: phần thực a và phần ảo b. “Phức” ở đây có nghĩa là sự pha trộn giữa “thực” và “ảo”. j được gọi là “đơn vị ảo” và có tính chất vô cùng độc đáo:

j^2 = -1.

… đọc tiếp

Chương 3:

Lưỡng tính sóng hạt

Sóng là quá trình lan truyền xung động. Một sóng phẳng lan truyền theo chiều dương của trục x và không suy giảm theo thời gian có dạng:

psi(x,t)=psi(x-vt),tag{1}

trong đó v – tốc độ truyền sóng. Tại thời điểm t=0, sóng có dạng hàm psi=psi(x,0). Khi thời gian trôi qua, tại thời điểm t sau mốc t=0 hàm sóng vẫn giữ nguyên hình dạng psi(x,0), nhưng bị kéo sang phải một đoạn đường bằng vt, trở thành dạng (1).

… đọc tiếp

Vào năm 1924, nhà vật lý người Pháp Louis de Broglie (phát âm ) đã đưa ra một giả thuyết về lưỡng tính sóng hạt. Từ suy nghĩ cho rằng các lượng tử ánh sáng, hay photon, vừa mang tính chất sóng, vừa mang tính chất hạt, de Broglie cho rằng các hạt thông thường cũng mang tính chất sóng.

Theo lý thuyết de Broglie, một chùm các hạt tự do, chuyển động cùng hướng với cùng một vận tốc sẽ hoàn toàn tương đương với một sóng hình sin:

psi(x,t)=Ce^{i(kx-omega t)},

với số sóng k và tần số omega có mối liên hệ trực tiếp với xung lượng và năng lượng:

k=frac{p}{hbar},qquadomega=frac{E}{hbar},

… đọc tiếp

Sự xác định và bất định của sóng de-Broglie

Trong mục textS 3.2 ta đã đề cập đến sóng de-Broglie, sóng phẳng hình sin đại diện cho chùm hạt tự do:

psi_p(x,t)=Ce^{i(frac{p}{hbar}x-frac{E}{hbar}t)}.

Chùm hạt tự do có các hạt chuyển động cùng hướng, cùng vận tốc. Một mặt, tất cả các hạt đều có chung một vector xung lượng p, có hướng trùng với hướng truyền sóng de-Broglie. Ta nói rằng chùm hạt tự do có chung một giá trị xung lượng duy nhất.

… đọc tiếp

Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hạt được miêu tả qua hàm sóng psi(x,t) luôn biến chuyển theo thời gian. Để tiên đoán trạng thái tương lai, ta cũng cần một phương trình cơ bản, tương tự như phương trình Newton trong cơ học cổ điển.

Trong trường hợp tổng quát khi hạt chuyển động trong trường thế U(x):

ihbarfrac{partial}{partial t}psi(x,t)=left(-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2}{partial x^2}+U(x)right)psi(x,t).tag{1}

Vế trái của phương trình (1) chứa đạo hàm của trạng thái theo thời gian, có nghĩa rằng, từ trạng thái psi(x,t) của hiện tại có thể dự đoán trạng thái tại mọi thời điểm sau đó thông qua việc giải phương trình vi phân.

Phương trình (1) do Schrodinger đề xuất vào năm 1926, đóng vai trò chủ đạo trong cơ học lượng tử. Tuy vừa được suy ra theo logic từ tính chất mặc nhiên của sóng de-Broglie, nhưng phương trình Schrodinger được xem như một tiên đề, không chứng minh, xem như đúng với mọi loại hàm sóng psi(x,t). Thực nghiệm đã thừa nhận tính đúng đắn của phương trình Schrodinger trong cơ học lượng tử.

… đọc tiếp

… đọc tiếp

Từ bài textS 3.2 về sự tương tác của sóng de-Broglie với rào thế bậc thang, có thể hiểu rằng đó là tương tác giữa một chùm hạt đồng nhất lên rào thế. Để hiểu rõ ý nghĩa của tương tác này, ta sẽ đi xây dựng mô hình bó sóng với rào thế bậc thang, đặc trưng cho một hạt lao về phía rào thế.

Hãy khảo sát một bó sóng hình chuông, đặc trưng cho một hạt đang chuyển động với năng lượng E và xung lượng p=sqrt{2mE}. Tại thời điểm ban đầu t=0 sóng có dạng hàm:

psi(x,0)=Ae^{-x^2/4sigma_x^2}e^{i(frac{p}{hbar}x-frac{E}{hbar}0)}.tag{1}

Hàm sóng (1) được diễn tả như hình 1, với độ bất định vị trí sigma_x=10,mathrm{A}. Mật độ của hạt lúc t=0

psi(x,0)^*psi(x,0)=Ae^{-x^2/2sigma_x^2}tag{2}

có dạng của phân bố Gauss với độ lệch chuẩn bằng sigma_x, diễn tả qua đường màu cam trên hình 1. Như vậy, hàm sóng (1) diễn tả một “đám mây” hạt mà có đến 70,% khối lượng của nó hội tụ quanh vị trí x=x_0 trong vòng bán kính sigma_x.

… đọc tiếp

Chương 4:

Trạng thái dừng và sự lượng tử hoá

Trong bài “Sóng de-Broglie với rào thế bậc thang” chúng ta đã đi đến kết luận, rằng khi năng lượng E thấp hơn chiều cao của rào thế sóng sẽ bị phản xạ toàn phần. Khi ấy sóng phản xạ sẽ giao thoa với sóng tới và hình thành sóng dừng. Câu hỏi đặt ra: chuyện gì xảy ra nếu ta đặt vào bên trái cũng một rào thế như trước, đối xứng và tạo nên một hố thế? Có thể hình dung trước cảnh tượng như sau. Thoạt tiên sóng sẽ phản xạ toàn phần trên rào thế bên phải, sóng tới bị dội ngược trên rào thế và trở thành sóng phản xạ. Tiếp theo sóng phản xạ di chuyển về bên trái với tư cách như một sóng tới, bắt gặp rào thế bên trái và cũng phản xạ toàn phần một lần nữa, hất ngược toàn bộ sóng về phía bên phải. Cứ như thế, sóng de-Broglie phản xạ qua về lặp đi lặp lại không ngừng nghỉ.

… đọc tiếp

Trong bài “Sự hình thành trạng thái dừng“, ta đã đi đến kết luận rằng, chỉ khi năng lượng có giá trị cụ thể ở một vài mức nhất định, rời rạc, sóng trong hố thế mới ổn định và đạt đến trạng thái dừng. Khi ấy, tại mỗi điểm trong không gian, sóng chỉ dao động tại chỗ, không di chuyển. Hàm sóng đặc trưng cho trạng thái phải có dạng:

psi_E(x,t)=Psi(x)e^{-i(E/hbar)t}.

Chỉ số E kí hiệu ở đây ý nói rằng psi_E(x,t) là hàm tương ứng với trạng thái dừng, có mức năng lượng E xác định. Hàm Psi(x) chỉ phụ thuộc vào toạ độ, không phụ thuộc vào thời gian. Nó chỉ ra biên độ dao động của hàm sóng tại mỗi điểm trong không gian. Tại mỗi vị trí x, sóng dao động tại chỗ với biên độ Psi(x) và tần số omega=E/hbar. Bản thân hàm Psi(x) được gọi là hàm biên độ. Trong nhiều tài liệu khác, Psi(x) cũng được gọi một cách chưa chính xác là hàm sóng, bởi vì psi_E(x,t)=Psi(x)e^{-i(E/hbar)t} với sự vận động theo thời gian mới thực sự là sóng.

Một trong những bài toán cơ bản của cơ học lượng tử là đi tìm dạng của hàm biên độ Psi(x).

… đọc tiếp

Bài viết này sẽ bàn đến một phương pháp khác giải phương trình Schrodinger:

Psi”(x)=-kleft[E-U(x)right]Psi(x),

với k=dfrac{2m}{hbar^2}. U(x) là hàm thế năng có phương trình phụ thuộc vào hình dạng của hố thế. Khác với phương pháp cũ, ở đây ta cũng dùng phép “bắn tên”, nhưng bắn đồng thời từ hai hướng khác nhau. Ý tưởng mô tả như hình 1.

… đọc tiếp

Áp dụng phương pháp giải phương trình dừng Schrodinger, ta đã có thể xây dựng phổ các mức năng lượng cũng như dạng sóng phù hợp cho mỗi mức năng lượng ấy dành cho dạng hố thế bất kì. Hố thế vuông là trường hợp đơn giản nhất trong số đó.

Tại mỗi điểm trong không gian, sóng chỉ dao động tại chỗ, không di chuyển. Năng lượng của hạt càng lớn sẽ dẫn đến xung lượng càng lớn. Xung lượng càng lớn sẽ dẫn đến bước sóng càng bé đi. Như vậy chỉ có một vài giá trị của năng lượng đảm bảo được rằng, kích thước của sóng “vừa vặn” với hố thế.

… đọc tiếp

Trong thế giới lượng tử ở tầm cỡ kích thước nguyên tử, vi hạt không xác định là một chất điểm dao động qua về quanh hố thế, mà loang ra thành đám mây orbitan. Sóng của đám mây này vận động tuân theo phương trình dừng Schrodinger:

Psi”(x)=-kleft[E-U(x)right]Psi(x),

với thế năng U(x) có dạng bậc hai:

U(x)=frac{1}{2}kx^2.

Sử dụng các phương pháp giải phương trình dừng Schrodinger với sự trợ giúp của máy tính, ta hoàn toàn có thể tìm ra được phổ năng lượng (rời rạc) mà tại những mức năng lượng ấy, sóng đạt trạng thái dừng. Hình 1 miêu tả một trong số những trạng thái dừng ấy.

… đọc tiếp

Để biết được sự vận động của bó sóng theo thời gian, ta cần phân tích bó sóng thành sự chồng chập của các trạng thái dừng:

psi(x,0)=sum_n{C_nPsi_n(x)},

với Psi_n(x) là nghiệm bậc n của phương trình Schrodinger:

Psi”(x)=-frac{2m}{hbar^2}left[E-U(x)right]Psi(x).

… đọc tiếp

Chương 5:

Thiết bị đo và toán tử

Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hệ vi hạt hoàn toàn được miêu tả qua hàm sóng. Nếu muốn xác định xem xung lượng của sóng-hạt có giá trị bằng bao nhiêu, ta cần dùng cách tử nhiễu xạ tinh thể như thí nghiệm Davisson-Germer hình 1.

… đọc tiếp

Máy phân tích quang phổ là thiết bị giúp phân tích quang phổ của chùm sáng phát ra từ một khối vật chất nào đó. Vì mỗi loại nguyên tử và phân tử đều bức xạ những tia có hệ bước sóng đặc trưng, nên qua đánh giá quang phổ, ta có thể thu được thông tin về thành phần nguyên tử và phân tử cấu thành nên khối vật chất đó.

Nguồn gốc của quang phổ hình thành do sự dịch chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng cao xuống trạng thái dừng có mức năng lượng thấp.

… đọc tiếp

Khái niệm về sự xác định của một đại lượng vật lý nghe có vẻ rất khác với cơ học cổ điển. Trong cơ học cổ điển, mọi đại lượng vật lý đều có giá trị xác định của nó. Nhưng với cơ học lượng tử, khi năng lượng xác định thì sóng phải là tổ hợp của nhiều de-Broglie với xung lượng khác nhau.

Nếu trạng thái của hạt trùng với một trong số những sóng de-Broglie:

psi(x,t)=psi_{p_n}(x,t),

hạt sẽ có xung lượng hoàn toàn xác định, đúng bằng p_n.

Nếu trạng thái của hạt trùng với một trong số những trạng thái dừng:

psi(x,t)=psi_{E_n}(x,t),

hạt sẽ có năng lượng hoàn toàn xác định, đúng bằng E_n.

Nhìn chung psi_{p_n}(x,t) và psi_{E_n}(x,t) là hai hàm sóng khác nhau. Hàm sóng de-Broglie psi_{p_n}(x,t) có dạng sin, còn hàm trạng thái dừng psi_{E_n}(x,t) lại có hình dạng đặc biệt, tuỳ vào hố thế. Do vậy nhìn chung, xung lượng và năng lượng của một hạt không thể có giá trị xác định đồng thời.

… đọc tiếp

Toán tử xung lượng hat{p}=-ihbardfrac{partial}{partial x} là hệ quả của lý thuyết de-Broglie về lưỡng tính sóng hạt, gắn liền với sóng de-Broglie. Toán tử động năng hat{T}=-dfrac{hbar}{2m}dfrac{partial^2}{partial x^2}là hệ quả của phương trình Schrodinger. Giữa hai toán tử này lại có mối liên hệ:

hat{T}=frac{hat{p}^2}{2m},

có hình ảnh rất tương tự với mối quan hệ cổ điển:

T=frac{p^2}{2m}.

Điều đó khiến các nhà vật lý nghĩ đến sự mở rộng cho việc định nghĩa các đại lượng mới. Moment động lượng cũng nằm trong số đó.

… đọc tiếp

Chương 6:

Lượng tử hoá trong nguyên tử

Hidro là loại nguyên tử có cấu trúc đơn giản nhất trong tất cả các nguyên tố: chỉ một electron bao quanh hạt nhân cấu thành từ một proton. Hạt nhân proton này tạo ra xung quanh nó một điện trường, có xu hướng hút electron vào gần nó. Electron lúc này không còn chuyển động tự do, mà rơi vào hố thế của trường tĩnh điện Coulomb:

U(r)=-frac{k_ee^2}{r},qquad k_e=frac{1}{4pivarepsilon_0}.

Phương trình Schrodinger trong trường hợp đối xứng cầu:

-frac{hbar^2}{2m}frac{1}{r^2}frac{partial}{partial r}left(r^2frac{partial}{partial r}right)R(r)+U(r)R(r)=ER(r).

… đọc tiếp

Trong mục “Nguyên tử hidro trường hợp đối xứng cầu” ta đã phân tích các trạng thái dừng của nguyên tử hidro mà không xét đến sự quay của đám mây electron. Nói cách khác, ta đã khảo sát nghiêm túc nguyên tử hidro, nhưng chỉ với trường hợp moment quay bằng không. Giờ đây vấn đề nguyên tử hidro cần nhìn nhận lại một cách tổng quát hơn, khi tìm các trạng thái dừng có mức năng lượng xác định của electron trong nguyên tử hidro có tính đến cả sự quay. Các trạng thái dừng này tương ứng với những sóng dừng Psi(x,y,z), thoả mãn phương trình Schrodinger:

-frac{hbar^2}{2m}left(frac{partial^2}{partial x^2}+frac{partial^2}{partial y^2}+frac{partial^2}{partial z^2}right)psi(x,y,z,t)+U(r)psi(x,y,z,t)=Epsi(x,y,z,t),

… đọc tiếp

Cơ Học Lượng Tử &Amp; Vật Lý Nguyên Tử / 2023

Chương 1: Những tính chất lượng tửcủa bức xạ điện từ

textS 1.1 Hiệu ứng quang điện

textS 1.2 Hiệu ứng Compton

textS 1.3 Quang phổ vạch

Chương 2: Mẫu nguyên tử cổ điển

Năm 1911, Rutherford cùng hai trợ lý Geiger và Marsden đã tiến hành thí nghiệm tán xạ tia alpha trên nguyên tử vàng. Sơ đồ nguyên lý của thí nghiệm mô tả trên hình 1, với chùm tia alpha phát ra từ phân rã phóng xạ, bắn vào lá vàng mỏng. Mỗi hạt alpha có điện tích bằng +2e và khối lượng bằng 4 đvC. Thí nghiệm cho thấy, hạt alpha bị lệch những góc đáng kể khi đi xuyên qua lá vàng. Đặc biệt, có tỉ lệ khoảng 1/8000 số hạt alpha bị lệch những góc lớn hơn 90 độ.

textS 2.2 Mẫu nguyên tử Bohr

Có lẽ trong chúng ta, khi đọc bài này, hầu như ai cũng từng học qua số phức. Và cũng có lẽ số phức phần nào để lại những bí ẩn khó hiểu. Bài viết này ra đời với mong muốn góp phần làm sáng tỏ vấn đề số phức, giúp sinh viên các ngành kĩ thuật vận dụng tốt hơn, thấu hiểu hơn về bản chất của các biểu diễn phức.

j – “đơn vị ảo”

Số phức theo định nghĩa thông thường được biểu diễn dưới dạng z = a+jb gồm hai thành phần: phần thực a và phần ảo b. “Phức” ở đây có nghĩa là sự pha trộn giữa “thực” và “ảo”. j được gọi là và có tính chất vô cùng độc đáo:

Chương 3: Lưỡng tính sóng hạt

Sóng là quá trình lan truyền xung động. Một sóng phẳng lan truyền theo chiều dương của trục x và không suy giảm theo thời gian có dạng:

psi(x,t)=psi(x-vt),tag{1}

trong đó v – tốc độ truyền sóng. Tại thời điểm t=0, sóng có dạng hàm psi=psi(x,0). Khi thời gian trôi qua, tại thời điểm t sau mốc t=0 hàm sóng vẫn giữ nguyên hình dạng psi(x,0), nhưng bị kéo sang phải một đoạn đường bằng vt, trở thành dạng (1).

Vào năm 1924, nhà vật lý người Pháp Louis de Broglie (phát âm ) đã đưa ra một giả thuyết về lưỡng tính sóng hạt. Từ suy nghĩ cho rằng các lượng tử ánh sáng, hay photon, vừa mang tính chất sóng, vừa mang tính chất hạt, de Broglie cho rằng các hạt thông thường cũng mang tính chất sóng.

Theo lý thuyết de Broglie, một chùm các hạt tự do, chuyển động cùng hướng với cùng một vận tốc sẽ hoàn toàn tương đương với một sóng hình sin:

psi(x,t)=Ce^{i(kx-omega t)},

với số sóng k và tần số omega có mối liên hệ trực tiếp với xung lượng và năng lượng:

k=frac{p}{hbar},qquadomega=frac{E}{hbar},

Sự xác định và bất định của sóng de-Broglie

Trong mục textS 3.2 ta đã đề cập đến sóng de-Broglie, sóng phẳng hình sin đại diện cho chùm hạt tự do:

psi_p(x,t)=Ce^{i(frac{p}{hbar}x-frac{E}{hbar}t)}.

Chùm hạt tự do có các hạt chuyển động cùng hướng, cùng vận tốc. Một mặt, tất cả các hạt đều có chung một vector xung lượng p, có hướng trùng với hướng truyền sóng de-Broglie. Ta nói rằng chùm hạt tự do có chung một giá trị xung lượng duy nhất.

Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hạt được miêu tả qua hàm sóng psi(x,t) luôn biến chuyển theo thời gian. Để tiên đoán trạng thái tương lai, ta cũng cần một phương trình cơ bản, tương tự như phương trình Newton trong cơ học cổ điển.

Trong trường hợp tổng quát khi hạt chuyển động trong trường thế U(x):

ihbarfrac{partial}{partial t}psi(x,t)=left(-frac{hbar^2}{2m}frac{partial^2}{partial x^2}+U(x)right)psi(x,t).tag{1}

Vế trái của phương trình (1) chứa đạo hàm của trạng thái theo thời gian, có nghĩa rằng, từ trạng thái psi(x,t) của hiện tại có thể dự đoán trạng thái tại mọi thời điểm sau đó thông qua việc giải phương trình vi phân.

Phương trình (1) do Schrodinger đề xuất vào năm 1926, đóng vai trò chủ đạo trong cơ học lượng tử. Tuy vừa được suy ra theo logic từ tính chất mặc nhiên của sóng de-Broglie, nhưng phương trình Schrodinger được xem như một tiên đề, không chứng minh, xem như đúng với mọi loại hàm sóng psi(x,t). Thực nghiệm đã thừa nhận tính đúng đắn của phương trình Schrodinger trong cơ học lượng tử.

Từ bài textS 3.2 về sự tương tác của sóng de-Broglie với rào thế bậc thang, có thể hiểu rằng đó là tương tác giữa một chùm hạt đồng nhất lên rào thế. Để hiểu rõ ý nghĩa của tương tác này, ta sẽ đi xây dựng mô hình bó sóng với rào thế bậc thang, đặc trưng cho một hạt lao về phía rào thế.

Hãy khảo sát một bó sóng hình chuông, đặc trưng cho một hạt đang chuyển động với năng lượng E và xung lượng p=sqrt{2mE}. Tại thời điểm ban đầu t=0 sóng có dạng hàm:

psi(x,0)=Ae^{-x^2/4sigma_x^2}e^{i(frac{p}{hbar}x-frac{E}{hbar}0)}.tag{1}

Hàm sóng (1) được diễn tả như hình 1, với độ bất định vị trí sigma_x=10,mathrm{A}. Mật độ của hạt lúc t=0

psi(x,0)^*psi(x,0)=Ae^{-x^2/2sigma_x^2}tag{2}

có dạng của phân bố Gauss với độ lệch chuẩn bằng sigma_x, diễn tả qua đường màu cam trên hình 1. Như vậy, hàm sóng (1) diễn tả một “đám mây” hạt mà có đến 70,% khối lượng của nó hội tụ quanh vị trí x=x_0 trong vòng bán kính sigma_x.

Chương 4: Trạng thái dừng và sự lượng tử hoá

Trong bài “Sóng de-Broglie với rào thế bậc thang” chúng ta đã đi đến kết luận, rằng khi năng lượng E thấp hơn chiều cao của rào thế sóng sẽ bị phản xạ toàn phần. Khi ấy sóng phản xạ sẽ giao thoa với sóng tới và hình thành sóng dừng. Câu hỏi đặt ra: chuyện gì xảy ra nếu ta đặt vào bên trái cũng một rào thế như trước, đối xứng và tạo nên một hố thế? Có thể hình dung trước cảnh tượng như sau. Thoạt tiên sóng sẽ phản xạ toàn phần trên rào thế bên phải, sóng tới bị dội ngược trên rào thế và trở thành sóng phản xạ. Tiếp theo sóng phản xạ di chuyển về bên trái với tư cách như một sóng tới, bắt gặp rào thế bên trái và cũng phản xạ toàn phần một lần nữa, hất ngược toàn bộ sóng về phía bên phải. Cứ như thế, sóng de-Broglie phản xạ qua về lặp đi lặp lại không ngừng nghỉ.

Trong bài “Sự hình thành trạng thái dừng“, ta đã đi đến kết luận rằng, chỉ khi năng lượng có giá trị cụ thể ở một vài mức nhất định, rời rạc, sóng trong hố thế mới ổn định và đạt đến trạng thái dừng. Khi ấy, tại mỗi điểm trong không gian, sóng chỉ dao động tại chỗ, không di chuyển. Hàm sóng đặc trưng cho trạng thái phải có dạng:

psi_E(x,t)=Psi(x)e^{-i(E/hbar)t}.

Chỉ số E kí hiệu ở đây ý nói rằng psi_E(x,t) là hàm tương ứng với trạng thái dừng, có mức năng lượng E xác định. Hàm Psi(x) chỉ phụ thuộc vào toạ độ, không phụ thuộc vào thời gian. Nó chỉ ra biên độ dao động của hàm sóng tại mỗi điểm trong không gian. Tại mỗi vị trí x, sóng dao động tại chỗ với biên độ Psi(x) và tần số omega=E/hbar. Bản thân hàm Psi(x) được gọi là hàm biên độ. Trong nhiều tài liệu khác, Psi(x) cũng được gọi một cách chưa chính xác là hàm sóng, bởi vì psi_E(x,t)=Psi(x)e^{-i(E/hbar)t} với sự vận động theo thời gian mới thực sự là sóng.

Một trong những bài toán cơ bản của cơ học lượng tử là đi tìm dạng của hàm biên độ Psi(x) .

Bài viết này sẽ bàn đến một phương pháp khác giải phương trình Schrodinger:

Psi”(x)=-kleft[E-U(x)right]Psi(x),

với k=dfrac{2m}{hbar^2}. U(x) là hàm thế năng có phương trình phụ thuộc vào hình dạng của hố thế. Khác với phương pháp cũ, ở đây ta cũng dùng phép “bắn tên”, nhưng bắn đồng thời từ hai hướng khác nhau. Ý tưởng mô tả như hình 1.

Áp dụng phương pháp giải phương trình dừng Schrodinger, ta đã có thể xây dựng phổ các mức năng lượng cũng như dạng sóng phù hợp cho mỗi mức năng lượng ấy dành cho dạng hố thế bất kì. Hố thế vuông là trường hợp đơn giản nhất trong số đó.

Tại mỗi điểm trong không gian, sóng chỉ dao động tại chỗ, không di chuyển. Năng lượng của hạt càng lớn sẽ dẫn đến xung lượng càng lớn. Xung lượng càng lớn sẽ dẫn đến bước sóng càng bé đi. Như vậy chỉ có một vài giá trị của năng lượng đảm bảo được rằng, kích thước của sóng “vừa vặn” với hố thế.

Trong thế giới lượng tử ở tầm cỡ kích thước nguyên tử, vi hạt không xác định là một chất điểm dao động qua về quanh hố thế, mà loang ra thành đám mây orbitan. Sóng của đám mây này vận động tuân theo phương trình dừng Schrodinger:

Psi”(x)=-kleft[E-U(x)right]Psi(x),

với thế năng U(x) có dạng bậc hai:

U(x)=frac{1}{2}kx^2.

Sử dụng các phương pháp giải phương trình dừng Schrodinger với sự trợ giúp của máy tính, ta hoàn toàn có thể tìm ra được phổ năng lượng (rời rạc) mà tại những mức năng lượng ấy, sóng đạt trạng thái dừng. Hình 1 miêu tả một trong số những trạng thái dừng ấy.

Để biết được sự vận động của bó sóng theo thời gian, ta cần phân tích bó sóng thành sự chồng chập của các trạng thái dừng:

psi(x,0)=sum_n{C_nPsi_n(x)},

với Psi_n(x) là nghiệm bậc n của phương trình Schrodinger:

Psi”(x)=-frac{2m}{hbar^2}left[E-U(x)right]Psi(x).

Chương 5: Thiết bị đo và toán tử

Trong cơ học lượng tử, trạng thái của hệ vi hạt hoàn toàn được miêu tả qua hàm sóng. Nếu muốn xác định xem xung lượng của sóng-hạt có giá trị bằng bao nhiêu, ta cần dùng cách tử nhiễu xạ tinh thể như thí nghiệm Davisson-Germer hình 1.

Máy phân tích quang phổ là thiết bị giúp phân tích quang phổ của chùm sáng phát ra từ một khối vật chất nào đó. Vì mỗi loại nguyên tử và phân tử đều bức xạ những tia có hệ bước sóng đặc trưng, nên qua đánh giá quang phổ, ta có thể thu được thông tin về thành phần nguyên tử và phân tử cấu thành nên khối vật chất đó.

Nguồn gốc của quang phổ hình thành do sự dịch chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng cao xuống trạng thái dừng có mức năng lượng thấp.

Khái niệm về sự xác định của một đại lượng vật lý nghe có vẻ rất khác với cơ học cổ điển. Trong cơ học cổ điển, mọi đại lượng vật lý đều có giá trị xác định của nó. Nhưng với cơ học lượng tử, khi năng lượng xác định thì sóng phải là tổ hợp của nhiều de-Broglie với xung lượng khác nhau.

Nếu trạng thái của hạt trùng với một trong số những sóng de-Broglie:

psi(x,t)=psi_{p_n}(x,t),

hạt sẽ có xung lượng hoàn toàn xác định, đúng bằng p_n.

Nếu trạng thái của hạt trùng với một trong số những trạng thái dừng:

psi(x,t)=psi_{E_n}(x,t),

hạt sẽ có năng lượng hoàn toàn xác định, đúng bằng E_n.

Nhìn chung psi_{p_n}(x,t) và psi_{E_n}(x,t) là hai hàm sóng khác nhau. Hàm sóng de-Broglie psi_{p_n}(x,t) có dạng sin, còn hàm trạng thái dừng psi_{E_n}(x,t) lại có hình dạng đặc biệt, tuỳ vào hố thế. Do vậy nhìn chung, xung lượng và năng lượng của một hạt không thể có giá trị xác định đồng thời.

Toán tử xung lượng hat{p}=-ihbardfrac{partial}{partial x} là hệ quả của lý thuyết de-Broglie về lưỡng tính sóng hạt, gắn liền với sóng de-Broglie. Toán tử động năng hat{T}=-dfrac{hbar}{2m}dfrac{partial^2}{partial x^2}là hệ quả của phương trình Schrodinger. Giữa hai toán tử này lại có mối liên hệ:

hat{T}=frac{hat{p}^2}{2m},

có hình ảnh rất tương tự với mối quan hệ cổ điển:

Điều đó khiến các nhà vật lý nghĩ đến sự mở rộng cho việc định nghĩa các đại lượng mới. Moment động lượng cũng nằm trong số đó.

Chương 6: Lượng tử hoá trong nguyên tử

Hidro là loại nguyên tử có cấu trúc đơn giản nhất trong tất cả các nguyên tố: chỉ một electron bao quanh hạt nhân cấu thành từ một proton. Hạt nhân proton này tạo ra xung quanh nó một điện trường, có xu hướng hút electron vào gần nó. Electron lúc này không còn chuyển động tự do, mà rơi vào hố thế của trường tĩnh điện Coulomb:

U(r)=-frac{k_ee^2}{r},qquad k_e=frac{1}{4pivarepsilon_0}.

Phương trình Schrodinger trong trường hợp đối xứng cầu:

-frac{hbar^2}{2m}frac{1}{r^2}frac{partial}{partial r}left(r^2frac{partial}{partial r}right)R(r)+U(r)R(r)=ER(r).

Trong mục “Nguyên tử hidro trường hợp đối xứng cầu” ta đã phân tích các trạng thái dừng của nguyên tử hidro mà không xét đến sự quay của đám mây electron. Nói cách khác, ta đã khảo sát nghiêm túc nguyên tử hidro, nhưng chỉ với trường hợp moment quay bằng không. Giờ đây vấn đề nguyên tử hidro cần nhìn nhận lại một cách tổng quát hơn, khi tìm các trạng thái dừng có mức năng lượng xác định của electron trong nguyên tử hidro có tính đến cả sự quay. Các trạng thái dừng này tương ứng với những sóng dừng Psi(x,y,z), thoả mãn phương trình Schrodinger:

-frac{hbar^2}{2m}left(frac{partial^2}{partial x^2}+frac{partial^2}{partial y^2}+frac{partial^2}{partial z^2}right)psi(x,y,z,t)+U(r)psi(x,y,z,t)=Epsi(x,y,z,t),

Sơ Lược Về Cơ Học Lượng Tử / 2023

Cơ học lượng tử (tiếng Anh: Quantum mechanics) là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học. Cơ học lượng tử là phần mở rộng và bổ sung vủa cơ học Newton (còn gọi là cơ học cổ điển) đặc biệt là tại các phạm vi nguyên tử và hạ nguyên tử. Nó là cơ sở của rất nhiều các chuyên ngành khác của vật lý và hóa học như vật lý chất rắn, hóa lượng tử, vật lý hạt. Khái niệm lượng tử để chỉ một số đại lượng vật lý như năng lượng (xem hình 1, bên phải) không liên tục mà rời rạc.

Cơ học lượng tử có thể được kết hợp với thuyết tương đối để tạo nên cơ học lượng tử tương đối tính, để đối lập với cơ học lượng tử phi tương đối tính khi không tính đến tính tương đối của các vật thể. Ta dùng khái nhiệm cơ học lượng tử để chỉ cả hai loại trên. Cơ học lượng tử đồng nghĩa với vật lý lượng tử. Tuy nhiên vẫn có nhiều nhà khoa học coi cơ học lượng tử có ý nghĩa như cơ học lượng tử phi tương đối tính, mà như thế thì nó hẹp hơn vật lý lượng tử.

Một số nhà vật lý tin rằng cơ học lượng tử cho ta một mô tả chính xác thế giới vật lý với hầu hết các điều kiện khác nhau. Dường như là cơ học lượng tử không còn đúng ở lân cận các hố đen hoặc khi xem xét vũ trụ như một toàn thể. Ở phạm vi này thì cơ học lượng tử lại mâu thuẫn với lý thuyết tương đối rộng, một lý thuyết về hấp dẫn. Câu hỏi về sự tương thích giữa cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng vẫn là một lĩnh vực nghiên cứu rất sôi nổi.

Cơ học lượng tử được hình thành vào nửa đầu thế kỷ 20 do Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli và một số người khác tạo nên. Một số vấn đề cơ bản của lý thuyết này vẫn được nghiên cứu cho đến ngày nay.

Cơ Học Lượng Tử Trong Tiếng Tiếng Anh / 2023

Tôi không trách nhà sinh học khi họ không muốn học cơ học lượng tử.

I don’t blame the biologists for not having to or wanting to learn quantum mechanics.

ted2019

Cơ học lượng tử, các đường cong, các tính toán.

I know, quantum physics, parable calculus.

OpenSubtitles2018.v3

Ý em là anh ấy chỉ loanh quanh với cơ học lượng tử.

I mean, it’s all quantum mechanics and parallel realities with him.

OpenSubtitles2018.v3

Đương nhiên cơ học lượng tử là trụ cột của sự sống ở mức độ phân tử.

Of course quantum mechanics underpins life at some molecular level.

ted2019

Mô hình cấu trúc nguyên tử hiện tại là mô hình cơ học lượng tử .

The current model of atomic structure is the quantum mechanical model.

WikiMatrix

Từ năm 1973, Hawking bắt đầu chuyển sang nghiên cứu hấp dẫn lượng tử và cơ học lượng tử.

Beginning in 1973, Hawking moved into the study of quantum gravity and quantum mechanics.

WikiMatrix

Cách giải quyết sẽ nằm trong việc phát triển của cơ học lượng tử.

The resolution would lie in the development of quantum mechanics.

WikiMatrix

Trong cơ học lượng tử, đương nhiên chúng ta có năng lượng và chất đặc đen

So, in quantum mechanics, of course, you have dark energy and dark matter.

QED

Đây có thể được phân chia thành cơ học lượng tử, bán cổ điển, và cổ điển.

These may be broadly divided into quantum mechanical, semiclassical, and classical.

WikiMatrix

Nhóm Heisenberg là một nhóm Lie 3 chiều, sử dụng trong cơ học lượng tử.

The Heisenberg group is a connected nilpotent Lie group of dimension 3, playing a key role in quantum mechanics.

WikiMatrix

Vậy cơ học lượng tử cho rằng các vật tĩnh cũng cảm thấy như vậy.

So quantum mechanics says that inanimate objects feel the same way.

QED

Và đó là sự kỳ cục đầy sâu sắc của cơ học lượng tử.

literally define who you are, and that’s the profound weirdness of quantum mechanics.

QED

Bắt đầu vào năm 1927, Paul Dirac thống nhất lý thuyết tương đối hẹp với cơ học lượng tử.

Starting around 1927, Paul Dirac combined quantum mechanics with the relativistic theory of electromagnetism.

WikiMatrix

Heli Cơ học lượng tử ^ “Helium – PubChem Public Chemical Database”.

“Helium – PubChem Public Chemical Database”.

WikiMatrix

Schrödinger cho rằng có thể cơ học lượng tử giữ một vai trò trong sự sống.

So, Schrödinger speculated that maybe quantum mechanics plays a role in life.

ted2019

Trong cơ học lượng tử, các hạt cũng phản ứng như sóng với những pha phức.

In quantum mechanics, particles also behave as waves with complex phases.

WikiMatrix

Ông là một trong những vị sáng lập cơ học lượng tử thập niên 1920.

He was one of the founders of quantum mechanics in the 1920s.

ted2019

ý em là cơ học lượng tử thực sự quan trọng với anh ấy.

I mean, it’s all... quantum mechanics and parallel realities with him.

OpenSubtitles2018.v3

Cơ học lượng tử.

Quantum mechanics.

OpenSubtitles2018.v3

Ừa, ít nhất thì đó là cái mà mấy giáo viên cơ học lượng tử dạy.

” Well, that’s what quantum mechanics teaches us.

QED

Tôi đã trải qua hơn 3 thập kỷ để nghiên cứu về cơ học lượng tử.

I’ve spent more than three decades trying to get my head around quantum mechanics.

ted2019

Cơ học lượng tử đã phát triển vào thập niên 1920.

Quantum mechanics was developed in the 1920s.

ted2019

Ý tưởng kỳ quặc đến từ thế giới kỳ lạ… của cơ học lượng tử… khoa học nguyên tử.

The outrageous idea comes from the strange world… of quantum mechanics… the science of the atom.

QED

Cơ Học Lượng Tử Áp Dụng Cho Thế Giới Vĩ Mô / 2023

Sự khác biệt trong việc ứng dụng cơ học lượng tử (CHLT) không phải là do kích thước. Trong nhiều năm các nhà vật lý thấy rằng có thể quan sát được các hiệu ứng CHLT trong nhiều hệ thống vĩ mô [1]. Điểm cốt yếu ở đây là một hiện tượng lượng tử: đó là hiện tượng liên đới lượng tử.  Hiện tượng này có thể quan sát được ở những hệ vĩ mô ở nhiều nhiệt độ khác nhau (mặc dù chúng ta có thể nghĩ rằng sự dao động các phân tử có khả năng làm đứt mối liên đới).

Vlatko Vedral, Đại học Oxford & Đại học quốc gia Singapore Thế nào là liên đới lượng tử (Quantum entanglement)? Có thể chế tạo một cặp hạt EPR hay không? Nhà vật lý Pháp Alain Aspect đã đưa ra một phương pháp đơn giản để chế tạo cặp hạt liên đới lượng tử : khi một xung laser bắn vào một tinh thể có những tính chất gọi là “phi tuyến”, thì một photon biến thành một cặp photon liên đới lượng tử (với độ  dài sóng lớn hơn). Ngoài ra hai photon có thể liên đới lượng tử nếu được sinh ra ví dụ từ phân rã của hạt p-meson trung hòa. Tính chất lạ lùng của cặp hạt liên đới lượng tử Cặp hạt liên đới lượng tử có một tính chất lạ lùng phát hiện bởi Einstein trong những năm 30 của thế kỷ trước: hai thực thể liên đới lượng tử dường như  được nối liền với nhau bởi một sợi dây vô hình, bí ẩn, dầu tách chúng xa nhau đến mức nào, trị riêng đo được của hạt này lại phụ thuộc vào trị riêng đo được của hạt kia, cho dù rằng chúng được tách rời nhau đến vô cực! Hiện tượng ảnh hưởng của phép  đo thực hiện trên một hạt này đối với hạt cách xa là một  hiện tượng “phi định xứ” (non-locality). Einstein đã gọi hiện tượng này là một tác động ma quái ở khoảng cách (spooky action at a distance). Đây là một hiện tượng thuần túy cơ học  lượng tử. Trong những năm gần đây hiện tượng  liên đới lượng tử mở ra những triển vọng to lớn về viễn tải lượng tử, tính toán lượng tử và mật mã lượng tử[2]. Hiện nay nhiều nhà vật lý nghĩ rằng vật lý cổ điển chỉ là một phương thức mô tả xấp xỉ thế giới vĩ mô vốn cũng là lượng tử. Mặc dầu các hiệu ứng lượng tử khó quan sát được trong thế giới vĩ mô, song nguyên nhân chính không phải ở vấn đề kích thước mà là ở cung cách các hệ lượng tử tương tác với nhau. Thực ra các hiệu ứng đó là phổ quát hơn người ta suy nghĩ. Chúng có thể hoạt động trong các tế bào của cơ thể chúng ta. Điều này buộc chúng ta phải xét lại cách suy nghĩ của chúng ta và phải chấp nhận một cái nhìn mới về thế giới. Vật lý cổ điển là bức tranh đen trắng của một thế giới đa màu sắc, như vậy ở đây có sự thất thoát và mất mát thông tin: từ đa màu sắc chỉ còn lại trắng đen. Và lý thuyết cổ điển không cho phép chúng ta lưu bắt được mọi sự phong phú của bức tranh thế giới. Mọi tinh tế màu sắc sẽ mất đi khi kích thước mà ta nghiên cứu lớn dần lên. Từng hạt cơ bản là lượng tử nhưng nếu xét nhiều hạt thì hệ trở nên cổ điển. Song kích thước không phải là yếu tố chính ở đây: hãy xét nghịch lý con mèo Shrodinger. Năm 1935 ông đã đưa ra kịch bản minh họa thế giới vi mô và thế giới vĩ mô đã liên đới với nhau như thế nào, và từ đó ngăn cấm một sự phân chia tùy tiện giữa hai thế giới đó. CHLT nói rằng một nguyên tử phóng xạ có thể đồng thời phân rã và không phân rã. Trong một buồng kín nếu nguyên tử được gắn liền với một cơ chế đầu độc con mèo thì mèo ta có thể chết nếu nguyên tử phân rã như vậy con mèo sẽ nằm trong một trạng thái hai mặt (vừa chết vừa sống) như là chính nguyên tử phóng xạ (xem hình 1). Như vậy vấn đề ở đây không phải là kích thước vì trạng thái hai mặt là chung cho cả nguyên tử phóng xạ lẫn con mèo. Hình 1. Con mèo Schrodinger nằm trong một trạng thái hai mặt: vừa chết vừa sống. Các đối tượng có kích thước lớn dễ dàng dẫn đến hiện tượng mất liên kết hơn là các đối tượng có kích thước bé, cũng vì đó mà các nhà vật lý chỉ xem CHLT là lý thuyết của vi mô. Trong nhiều trường hợp nếu sự rò rỉ thông tin chấm dứt (nghĩa là có liên kết) thì khía cạnh lượng tử sẽ biểu hiện toàn diện. Bản chất chính của vấn đề là hiện tượng liên đới lượng tử, danh từ do Schrodinger đưa ra năm 1935. Trong một vật thể lớn các hạt có thể liên đới với những hạt ngoại lai do đó làm mất thông tin từ những tương tác nguyên thủy. Theo ngôn ngữ của hiệu ứng mất liên kết (decoherence) thì sự rò rỉ thông tin ra ngoài môi trường dẫn đến hệ quả là hệ bỗng biến thành cổ điển. Việc khó khăn bảo toàn tính liên đới lượng tử là thử thách cho những ai làm việc trong lĩnh vực máy tính lượng tử. Một thí nghiệm năm 2003 chứng tỏ rằng các hệ lớn có thể giữ được liên đới lượng tử nếu tìm cách làm cho sự rò rỉ thông tin giảm thiểu hoặc không xảy ra được. Liên đới vĩ mô (macroscopic entanglement) Sau đây là một thí nghiệm liên đới lượng tử ở mức vĩ mô. Gabriel Aeppli (Đại học College London) và cộng sự đã đặt một thỏi muối lithium fluoride trong một từ trường ngoài. Chúng ta có thể hình tượng các nguyên tử như là những thanh nam châm có spin (spinning magnet), các spin sẽ sắp cùng chiều trong trường ngoài đó là hiện tượng  từ hóa. Ở đây xuất hiện một hiệu ứng lượng tử bổ sung và các nhà vật lý cho rằng hiện tượng liên đới là bản chất của vấn đề. Xem hình 2 ta thấy dữ liệu thực nghiệm chỉ trùng với tính toán nếu chú ý đến hiệu ứng lượng tử. Để tách khỏi các hệ quả có thể gây nên bởi chuyển động nhiệt Aeppli đã thực hiện thực nghiệm ở nhiệt độ rất thấp – một vài millikelvin. Alexandre Martins de Souza (Trung tâm nghiên cứu vật lý Brazil, Rio de Janeiro) và cộng sự đã phát hiện hiện tượng liên đới vĩ mô trong các vật liệu như carboxylate đồng ở nhiệt độ phòng hoặc ở nhiệt độ cao hơn. Các nhà vật lý bắt đầu tìm thấy mối liên đới trong các hệ với kích thước lớn ở nhiệt độ cao. Nhiều thí nghiệm khác chứng tỏ rằng một số lượng lớn các nguyên tử có thể liên đới với nhau và tạo nên những trạng thái mà vật lý cổ điển không tiên đoán được (xem lại hình 2) Nếu chất rắn có thể liên đới khi chúng có kích thước lớn và có nhiệt độ thì người ta sẽ tự hỏi ngay liệu điều đó có thể xảy ra cho những cơ thể có kích thước lớn và có nhiệt độ thể hiện sự sống hay không? Những con chim két cổ đỏ Những con chim két cổ đỏ (robin) hằng năm di cư từ vùng Scandinavia đến những vùng ấm áp của Phi châu ở vùng xích đạo và di cư ngược lại khi miền Bắc trở lại ấm áp trong mùa xuân. Chúng bay như vậy một quãng đường dài 13.000 km một cách dễ dàng. Người ta muốn tìm hiểu cơ chế định hướng kiểu la bàn của chúng. Năm 1970 Wolfgang và  Roswitha Wiltschko, Đại học Frankfurt, Đức làm thí nghiệm với chim robin bằng cách đặt chúng vào một từ trường nhân tạo. Hình 3 .Chim két cổ đỏ di cư trong từ trường Và thấy rằng chúng không phân biệt được Nam và Bắc song chúng lại phân biệt được độ nghiêng (inclination) của từ trường quả đất -nghĩa là góc mà đường từ trường làm với mặt đất, điều đó đủ cho chúng để thực hiện chuyến bay. Một điều lý thú là những con robin mù thì không có bất kỳ một phản ứng gì với từ trường, điều này có nghĩa là từ trường chỉ nhạy đối với con mắt của chúng. Năm 2000 Thorsten Ritz, Đại học Nam Florida đưa ra giả thuyết chính hiện tượng liên đới là chìa khóa của vấn đề. Dựa trên các công trình trước của Klaus Schulten, Đại học Illinois, Thorsten Ritz đưa ra giả thuyết rằng trong mắt chim robin có một loại phân tử với hai electron làm thành một cặp liên đới với spin tổng cộng bằng không. Khi các phân tử này hấp thụ ánh sáng thì các electron thu đủ năng lượng để tách rời khỏi liên đới và trở thành nhạy cảm đối với các ảnh hưởng từ bên ngoài trong đó có từ trường. Nếu từ trường có độ nghiêng thì điều này ảnh hưởng đến hai electron một cách khác nhau tạo nên một sự mất cân bằng làm thay đổi phản ứng hóa học đối với phân tử. Sự khác biệt này được chuyển thành xung lượng thần kinh tạo nên một hình ảnh của từ trường trong não bộ của chim. Hiện tượng liên đới trong quang hợp Quá trình  quang hợp là quá trình theo đó cây cối biến đổi ánh sáng Mặt trời thành năng lượng hóa học. Tia sáng đi đến làm bắn ra các electron và các electron này cần tìm đường đi đến một điểm: trung tâm của phản ứng hóa học tại đấy chúng trút năng lượng của mình để tạo nên các phản ứng hóa học tiếp nhiên liệu cho các tế bào của cây. Vật lý cổ điển không giải thích được hiệu quả gần lý tưởng (near-perfect) của quá trình này chỉ có CHLT mới tính được. Trong thế giới lượng tử hạt chuyển động theo nhiều quỹ đạo đồng thời. Trường điện từ trong cây cối có thể làm cho một số quỹ đạo bị triệt tiêu và một số quỹ đạo khác được cộng hưởng với nhau (liên đới) làm cho nhiều electron khỏi mất công suất trong những quỹ đạo vô ích do đó tăng khả năng quy tập về một trung tâm phản ứng hóa học cần thiết. Các kết quả này có thể dẫn đến một môn học quan trọng – sinh học lượng tử (quan tum biology). Một số thí nghiệm quan trọng Như trên đã nói các hiệu ứng lượng tử không giới hạn trong các hạt cơ bản mà thể hiện trong những hệ có kích thước lớn hơn, ở nhiều nhiệt độ. Bảng sau đây liệt kê một số thí nghiệm chứng tỏ điều khẳng định trên.

                                           Hệ nghiên cứu

Vào năm

Nhiệt độ

Liên đới của 10 12 (hoặc nhiều hơn) nguyên tử trong  từ hóa  của kim loại carboxylate *

  2009

  630 K

Liên đới  trong các đại phân tử với 430 nguyên tử **

  2010

    01 K

Liên đới giữa 3 bit lượng tử trong mạch siêu dẫn ***

  2010

    25 milliK

Liên đới giữa dao động (chứ không phải giữa các tính chất nội tại như spin) của các ion berylium và magnesium ****

  2009

    0,1 milliK

** Stefen Gerlich, Sandra Eibenberger et al. (Đại học Vienna) *** Leonardo DiCarlo, Robert J.Schoelkopf et al. (Đại học Yale, Đại học Waterloo  ) ****John D.Jost, David J.Wineland et al. (Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Mỹ)

Kết luận Sự phân chia cổ điển và lượng tử hiện nay được xem là không cơ bản. Vấn đề kích thước không phải là bản chất cho sự phân chia. Như vậy không gian và thời gian đối với CHLT là thứ yếu và hiện tượng liên đới lượng tử lại là chính yếu. Hiện tượng này nối liên thông các hệ lượng tử không cần đến quy chiếu không thời gian. Và chúng ta phải tìm cách giải thích không thời gian như những đột sinh từ vật lý không có không thời gian. Quan điểm này sẽ mở đường cho việc hòa hợp thuyết lượng tử với lý thuyết hấp dẫn. Như vậy không thời gian cổ điển đột sinh từ liên đới lượng tử thông qua quá trình mất liên kết (process of decoherence). Một khả năng còn lý thú hơn: hấp dẫn không phải là một lực tự thân mà có thể là tiếng ồn dư âm đột sinh từ tính mờ (fuzziness) lượng tử của nhiều lực khác trong vũ trụ. Ý tưởng hấp dẫn cảm ứng (induced gravity) là của  Andrei Sakharov hình thành trong năm 1960. Nếu điều này là đúng thì việc xem hấp dẫn như một lực cơ bản là một việc mơ hồ và các cố gắng lượng tử hóa hấp dẫn chỉ là một điều lầm lạc. Hấp dẫn thậm chí không tồn tại ở mức lượng tử.                                             CC. biên dịch ———————— [1] Luigi Amico, Rosario Fazio, Andreas Osterloh and Vlatko Vedral, Entanglement in Many-Body Systems,   Reviews of Modern Physics, Vol. 80, No. 2, pages 517–576; May 6, 2008.

Cập nhật thông tin chi tiết về Cơ Học Lượng Tử &Amp; Vật Lý Nguyên Tử – Vật Lý Mô Phỏng / 2023 trên website Theolympiashools.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!